搜索旋转排序数组

Leetcode Link: 33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

解法一

思路： 阅读题目，加上画图，我们可以知道，[left, mid] 或者 [mid, right] 中一定有一边是有序的

可以画更多的图来验证

因此，我们在每次选择哪边成为 mid 的时候，就利用有序的这一个前提来判断target在不在这个有序的区间

• 左边有序 nums[left+1]<=nums[mid]，
• 右边有序 nums[mid]<=nums[right-1]

题解：

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: i'gt) -> int:
        if not nums: 
            return -1
 
        left = -1 
        right = len(nums)
        while(left+1 != right):
            mid = (left+right) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[left+1] <= nums[mid]: # 左边有序，当有2个元素时，等号成立，所以需要有等号
                if nums[left+1] <= target < nums[mid]:
                    right = mid
                else:
                    left = mid
            else:  # 左边无序，即右边有序
                if nums[mid] < target <= nums[right-1]:
                    left = mid
                else:
                    right = mid
        return -1

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